Question

向量a.b的夹角为A,a的模等于一，b的模等于根号二，向量a-b和向量a垂直，

向量a.b的夹角为A,a的模等于一，b的模等于根号二，向量a-b和向量a垂直，求A

Answer 1

设向量a,向量b的夹角是A
∵ 向量a-b与向量a垂直
∴ (a-b).a=0
即 a²-a.b=0
∴ 1-a.b=0
∴ a.b=1
∴cosA=(a.b)/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2
∴ 向量a与向量b的夹角是45度.

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