证明一个函数是否有界,怎么证
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对任意x∈定义域,存在M>0,使得|f(x)|<M
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证明它小于等于或大于等于某个常数
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高等数学:函数有界性的证明
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引用灿灿hdy的回答:
定义:若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f(x)≤B,则称函数y=f(x)在Df内是有界函数,否则为无界函数.
f(x)=1/(1+x2)
x→0 f(x)→1
x→∞ f(x)→0
0≤f(x)≤1 所以 函数y=f(x)在Df内是有界函数
定义:若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f(x)≤B,则称函数y=f(x)在Df内是有界函数,否则为无界函数.
f(x)=1/(1+x2)
x→0 f(x)→1
x→∞ f(x)→0
0≤f(x)≤1 所以 函数y=f(x)在Df内是有界函数
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是0<f(x)<1吧,能取等号吗?
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