Question

证明一个函数是否有界，怎么证

Answer 1

对任意x∈定义域，存在M>0，使得|f(x)|<M

Answer 2

证明它小于等于或大于等于某个常数

Answer 3

高等数学：函数有界性的证明

Answer 4

引用灿灿hdy的回答：
定义：若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f（x）≤B,则称函数y=f（x）在Df内是有界函数,否则为无界函数.
f（x）=1/（1+x2）
x→0 f（x）→1
x→∞ f（x）→0
0≤f（x）≤1 所以 函数y=f（x）在Df内是有界函数

是0<f(x)<1吧，能取等号吗？