高二数学 第5题
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就是这样。
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令圆心(a,2a)
圆的方程：(x-a)²+(y-2a)²=10
√[(√10)²-(4√2/2)²]=√2
d=|a-2a|/√[1²+(-1)²]=√2
a=±1
∴圆的方程：(x-1)²+(y-2)²=10,或√(x+1)²+(y+2)²=10
圆的方程：(x-a)²+(y-2a)²=10
√[(√10)²-(4√2/2)²]=√2
d=|a-2a|/√[1²+(-1)²]=√2
a=±1
∴圆的方程：(x-1)²+(y-2)²=10,或√(x+1)²+(y+2)²=10
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解：
设圆心坐标(x0，2x0)
圆心到直线y=x的距离=|x0-2x0|/√[1²+(-1)²]=|x0|/√2
(|x0|/√2)²=(√10)²-(4√2/2)²
x0²=4
x0=2或x0=-2
x0=2时，y=2x0=4；x0=-2时，y=2x0=-4
(√10)²=10
所求圆方程有两个：(x-2)²+(y-4)²=10，(x+2)²+(y+4)²=10
设圆心坐标(x0，2x0)
圆心到直线y=x的距离=|x0-2x0|/√[1²+(-1)²]=|x0|/√2
(|x0|/√2)²=(√10)²-(4√2/2)²
x0²=4
x0=2或x0=-2
x0=2时，y=2x0=4；x0=-2时，y=2x0=-4
(√10)²=10
所求圆方程有两个：(x-2)²+(y-4)²=10，(x+2)²+(y+4)²=10
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