不可导与导数不存在是一个概念吗？
不可导与导数不存在不是一个概念。
不可导并不是指没有导数，而是指导函数在某些点没有意义，例如反比例函数在零点不可导。
极限存不存在有很多判断方法，例如左极限是否等于右极限等等，还有关于无穷大除以无穷大要用到洛必达法则等等，没有什么特别的规律。
扩展资料：
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
参考资料来源：百度百科—导数
不可导与导数不存在是一个概念。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导，即导数不存在。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
导数的表示：当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
扩展资料：
基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
参考资料来源：百度百科-导数
2、从极限思维出发，函数不可导，也就是说函数在某个趋近领域的极限是不存在的；而导数不存在，就是函数的某个去心领域内极限不存在。这前后两者虽然叫法不同，但是实质是一样的：都是函数的极限不存在或者无意义！
综上，导数不存在和导数不可导是等价的称谓，都表征了函数的增量极限不存在或者无意义的情况！
同济版高数教材上面的导数定义：
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在点x0处有增量delta x时，相应的函数有增量delta y=f(x0+delta x)-f(x0),若极限
存在，则称函数y=f(x)在x0处可导，并称此极限值为y=f(x)在x0处的导数，记作……，否则称y=f(x)在x0处不可导。
因此，从最后一句“否则……”我们可以知道，只要求不出一个具体导数值的，都叫做“不可导”，从这个角度来看，不可导和导数不存在没什么可争议的。
但是既然能问出这个问题，必然是对不可导和导数不存在有疑惑。姑且认为大家的疑惑是：“导数不存在”是上面那个极限值为无穷，而不可导意味着那个点的极限根本没法求。
回头看定义“设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义”，其中“某个邻域”很重要，例如y=ln x在x=-3处的极限能求吗？不能！因为对y=ln x来说x=-3不存在这样的一个“某个邻域”，那这个点是“导数不存在”还是“不可导”呢？在这个点导数根本没有讨论的意义。
所以定义最后一句的“否则……”，如果是对整个定义的前提条件“……某个邻域……”的否定的话，那么“导数不存在”是“不可导”的真子集（另外就是上面例子那种没意义的点）；如果是在整个定义的前提条件下，对“若……极限存在”的否定的话，“导数不存在”和“不可导”就是等价的。
（本回答是我在复习考研的时候突然想到问题，也在看书后自己给出了答案，在梳理我自己的思路的同时，也希望能给大家一点帮助，也祝我考研顺利一站上岸！）
