本人是学生数学不太好想知道x+1/3x-2<0这么算?还有x+1/3x-2<=0呢?

还有这是不等式的,谢谢各位... 还有这是不等式的,谢谢各位 展开
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匿名用户
2016-09-24
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题目写的不清楚:
如果不等式是x+1/(3x)-2<0,
(3x²+1-2x)/x<0,
因为对方程3x²-2x+1=0,判别式△=(-2)²-4×3=-8<0,
所以3x²-2x+1>0恒成立,
所以不等式(3x²+1-2x)/x<0化简为x<0.
同理不等式x+1/(3x)-2≤0化简为(3x²+1-2x)/x≤0,所以x<0。
————
如果不等式是x+(1/3)x-2<0,
(4/3)x<2,
x<2×(3/4),
x<3/2。
同理
如果不等式是x+(1/3)x-2≤0,
(4/3)x≤2,
x≤2×(3/4),
x≤3/2。
更多追问追答
追问
是这样的分子是x+1分母是3x-2然后是分子除于分母<0
追答
(x+1)/(3x-2)<0,
等同于(x+1)(3x-2)<0,且3x-2≠0,
所以-1<x<2/3。
————
(x+1)/(3x-2)≤0,
等同于(x+1)(3x-2)≤0,且3x-2≠0,
所以-1<x<2/3。
————
对任意分式(x-a)/(x-b)≥或≤或>或<0,
都可以先化简为(x-a)(x-b)≥或≤或>或<0,且x-b≠0,
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