初一的一道数学题,求答案,非常急!!明天就交了!!!
如图一,已知OD为角AOB的平分线,CD垂直OA于C,角OAD+角OBD=180度,说明为什么OA+OB=2OC:(看图一)...
如图一,已知OD为角AOB的平分线,CD垂直OA于C,角OAD+角OBD=180度,说明为什么OA+OB=2OC
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3个回答
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过点D作DE⊥OB,垂足为E
根据角平分线的性质可知,OC=OE
已知角OAD+角OBD=180度,又角DBE+角OBD=180度,所以角DBE=角OAD
加上一对直角,可证△ACD≌△BDE
所以AC=BE
又OC=OE,所以OC+OE=2OC
所以(OC+AC)+(OE=BE)=2OC
即OA+OB=2OC
根据角平分线的性质可知,OC=OE
已知角OAD+角OBD=180度,又角DBE+角OBD=180度,所以角DBE=角OAD
加上一对直角,可证△ACD≌△BDE
所以AC=BE
又OC=OE,所以OC+OE=2OC
所以(OC+AC)+(OE=BE)=2OC
即OA+OB=2OC
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证明: 作DE⊥OB
∵∠OAD+∠OBD=180°
∠DBD=180°-∠OBE
∴∠OAD+180°-∠OBE=180°
∠OAD=∠OBE
又∵OD为∠AOB的平分线
∴OC=OE ∠OCA=∠DEB=90°
∴△CAD≌△DBE
BE=AC
∴OA+OB=OC+AC+OE-OB=2OC
∵∠OAD+∠OBD=180°
∠DBD=180°-∠OBE
∴∠OAD+180°-∠OBE=180°
∠OAD=∠OBE
又∵OD为∠AOB的平分线
∴OC=OE ∠OCA=∠DEB=90°
∴△CAD≌△DBE
BE=AC
∴OA+OB=OC+AC+OE-OB=2OC
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过D 往下作垂直交OB于M
角DBM+角OBD=180
角A=角DBM
ACD 与DMB 全等
AC=BM
OA+OB=2OC
不会可以问我
角DBM+角OBD=180
角A=角DBM
ACD 与DMB 全等
AC=BM
OA+OB=2OC
不会可以问我
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