Question

线性代数，矩阵的迹求导。这一步怎么化简的啊？正规方程组推导过程中遇到的困难

Answer 1

图里的记号是有点问题的
不过不管这些，先把思想教会你

比如说，X是一个常数矩阵，那么tr(XA^T)对A求导得到的就是X，这个只要直接按定义算就行了
如果是tr(XA)，那么就先变成tr(XA)=tr(A^TX^T)=tr(X^TA^T)，再对A求导得到X^T

以上就是是对一次函数求导，对二次函数就用(uv)'=u'v+uv'的方法
tr(ABA^TC)对A求导，A出现过两次，相当于是乘积
可以先把其它部分(BA^TC)固定对第一个A求导（得到(BA^TC)^T），再把(AB和C)固定对第二个A求导（这里要先化成tr(CABA^T)再对最后那个因子A求导，得到CAB），再把两者相加