Question

等边三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上的一点,延长BP至D,使BD=AP,连结CD。

（续上）判断三角形PDC是什么三角形？并说明理由
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Answer 1

解：

△PDC是等边三角形

理由：

因为△ABC是等边三角形

所以AC＝BC，∠BAC＝60°

因为∠CAP＝∠CBP，AP＝BD

所以△APC≌△BCD（SAS）

所以PC＝CD

因为四边形ABPC是圆内接四边形

所以∠CPD＝∠BAC＝60°

所以△PDC是等边三角形

江苏吴云超祝你学习进步