Question

三个球随机放在四个盒子中，求盒子中球的最多个数为2的概率？ 不要反

三个球随机放在四个盒子中，求盒子中球的最多个数为2的概率？
不要反着求

Answer 1

盒中球最多，只有123三种情况。
最多是1时，说明各占一个盒，第一个球选盒有4种选择，第二个有三种选择，第三个有两种选择，一共4*3*2=24
最多是2时，说明有俩球在一起另外一个单独，先选出哪俩球在一起C32，放在哪个盒里C41，其余一个球剩三个盒随便选一个三种选择，C32*C41*3=36
24+36=60
反着求可能太简单你会了，不过这种题可以很快用反着求检验下，一共每个球进每个盒子都是可能的，4*4*4=64，盒子球多于2的情况只有三个在一起时，在不同四个盒子里有4种情况，64-4=60，验证结果没问题

Answer 2

A,B,C三球随机放入4个盒子，一共有64种可能性，不大于2的情况为：

A球随机放4中可能，之后有两种情况，情况1：B球未放入A球盒子，则有3种可能，此时C球有4种放置可能，计算得：4*3*4=48
情况2：B球放入A球盒子，则有1种可能，此时C求有3种放置可能，计算得：4*1*3=12
则概率为：（48+12）/64=15/16

Answer 3

先算3个球放到4个杯子中有多少种放法：每个球都有4种选择,就是4^3=64种
最多个数为2个的情况为,从4个盒子中任选2个,再将小球分为2组(一组1个,另一组2个),再将两组随机放到两个盒子中
即C(2)(4)*C(2)(3)*A(2)(2) = 36
P(2) = 36/64 = 9/16

Answer 4

明明反着求最容易……