Question

高数二重积分，请问划线部分是怎么推出下一部分的？

Answer 1

图片中手写的极限(即图片书中第二行的极限)求法参考：
步①，
对二重积分换序，
得到该二重积分
=∫<0到t²>【∫<0到√y>arctancos(3x+5√y)dx】dy★
步②，
对式★中【…】内的积分换元，
令u=3x+5√y，则du=3dx，
得到【…】
=(1/3)∫<5√y到8√y>arctancosudu☆
然后把☆代入★再代回原极限式。
步③，
对代入所得的极限式用洛必达法则两次，
求得本题极限=π/6。
可参看
http://zhidao.baidu.com/question/1927063287844220667

Answer 2

图片中手写的极限(即图片书中第二行的极限)求法参考：步①，对二重积分换序，得到该二重积分=∫【∫arctancos(3x+5√y)dx】dy★步②，对式★中【…】内的积分换元，令u=3x+5√y，则du=3dx，得到【…】=(1/3)∫arctancosudu☆然后把☆代入★再代回原极限式。步③，对代入所得的极限式用洛必达法则两次，求得本题极限=π/6。可参看/question/1927063287844220667

Answer 3

洛必达，上下都求导

追问

您好，可以帮我写下发我嘛？不是太理解。

追答

追问

非常感谢！

Answer 4

0/0型，用的是洛必达法则，
（其中：分子求导用到变上限函数求导公式），就得。