求解数列问题 5
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解：
n=1时，a1=S1=2-1=1
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=2ⁿ-1-(2ⁿ⁻¹-1)=2ⁿ⁻¹
n=1时，a1=2⁰=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁻¹
(1)
a(2n+1)/a(2n-1)=2²ⁿ/2²ⁿ⁻²=4，为定值
数列{an}的奇数项是以1为首项，4为公比的等比数列
Tn=1·(4ⁿ-1)/(4-1)=⅓(4ⁿ-1)
(2)
a1²=1²=1
a(n+1)²/an²=[a(n+1)/an]²=(2ⁿ/2ⁿ⁻¹)²=4，为定值
数列{an²}是以1为首项，4为公比的等比数列
T'n=1·(4ⁿ-1)/(4-1)=⅓(4ⁿ-1)
n=1时，a1=S1=2-1=1
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=2ⁿ-1-(2ⁿ⁻¹-1)=2ⁿ⁻¹
n=1时，a1=2⁰=1，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁻¹
(1)
a(2n+1)/a(2n-1)=2²ⁿ/2²ⁿ⁻²=4，为定值
数列{an}的奇数项是以1为首项，4为公比的等比数列
Tn=1·(4ⁿ-1)/(4-1)=⅓(4ⁿ-1)
(2)
a1²=1²=1
a(n+1)²/an²=[a(n+1)/an]²=(2ⁿ/2ⁿ⁻¹)²=4，为定值
数列{an²}是以1为首项，4为公比的等比数列
T'n=1·(4ⁿ-1)/(4-1)=⅓(4ⁿ-1)
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