Question

推理高手请进!!!

问题一:一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。

问题二:有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。”

有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：

1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；

2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。

其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的?

Answer 1

1 楼上的注意了：是“最多”，你们考虑的都算是少的
因为他搬着50根香蕉走了50米，所以最多只能带回家50根

2 假设ABC三人，A见BC两人带黑帽子，首先想到的是自己带着白帽子，假设A带着白帽子，B一定看到的是一白一黑，但国王说：“谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；”。所以B先想到的是自己带着白帽子，那此时AB均带着白帽子，C一定会说他看到了，但实际情况是C没有说，所以就可以考虑出三人都戴着黑帽子。

Answer 2

1，这个题应该还有些条件吧，比如这猴子到家就不吃香蕉，还有就是他每走一米就吃香蕉不是因为肚子饿必须吃。。。。
这两条件都满足的话，那他最多拿两个回家，第一次拿50个 到家的时候剩一个，而且是刚好要吃掉的时候到家，前提是他到家就不吃了。。。然后返回去再拿，当然要保证他不吃香蕉也能走回去。。。。

2.这个题我觉得推理的成分更少，因为这3人的最终目的都是被释放。。。。。照国王给的释放条件来看，1，必须有2个人带白帽子（这个显然不成立，任何一人看其他两人都是黑帽子），所有只有考虑2，自己带黑帽子并说出来，因此，要想获释，就必须无选择地说：我带了黑帽子。。。。这个只能说是a先想到这点吧，不算推理吧。。。。

Answer 3

貌似我这是全网少有的正确答案了。。算16个的式子列对了没算对，应该是17个
设Y为要求的香蕉最大剩余数，X为要求的那个点（X米），可以列出方程式：
1. Y=(100-3X) - (50-X)
2. (100-3X)<=50
很容易求出3Y=50
x=y=16又3分之2
因为满一米才能吃一个香蕉，所以x可以是16到17间的任何一个数，y=17

简单的说就是，猴子先向前走16又3分之1米（16后面带的可以是任何真分数）每走一米放下一个，然后把手里的香蕉全部放下，回来。每走一米将地上的香蕉吃了，然后再拿50个到16又3分之1处，此时，一共走了50米，吃了50个香蕉，还剩50个香蕉。剩下的路是33米多，也就是说，还需要吃33根，最后剩下17根
望采纳

Answer 4

假设每走一米，它又回去搬，则一米后总香蕉剩97根，相当于一米消耗三根.16×3=48,剩下两根的就没必要再回去了，这时还剩34米，则最后可以带回去16根！第二题由题意可知，每个人都不具备靠其他两人的白帽子而获释的条件，但他看见的两人他们本身可以靠自己的黑帽子获释，他由此可以推出国王的意图，所以猜想自己也是黑帽子！