Question

关于二次函数图像的对称轴

关于二次函数图像的对称轴已知一个二次函数的图像，知道了它的对称轴，抛物线与x轴有两个交点，设这两个交点为A、B 那么A就是B的对称点，知道了A B之间的距离 怎么求A B两点的坐标？

Answer 1

已知AB,和对称轴x=m,求A和B的坐标。

解：A(x1,0),B(x2,0)
x1+x2=2m,
/x1-x2/=AB。
(x1-x2)^2=AB^2
(x1+x2)^2-4x1x2=AB^2
4m^2-4x1x2=AB^2
4x1x2=4m^2-AB^2
x1x2=m^2-AB^2/4
x1,x2是关于x^2-2mx+(m^2-AB^2/4）=0的两个实数根，
m,AB是已知量，则这个方程能求解，解除x1,x2
得出A(x1,0)和B(x2,0)。

Answer 2

令对称轴x=x0
|AB|=m，（m＞0) xA=x0-(m/2)
则xA=x0-(m/2)； xB=x0+(m/2)

Answer 3

二次函数图像的对称轴