Question

大学电路分析

大学电路分析求解答过程

Answer 1

　　解：将电阻RL从电路中断开，得到剩余电路的戴维南等效电路Uoc、Req。根据最大功率传输定理，当RL=Req时，RL可以获得最大功率，最大功率为Pmax=Uoc²/（4Req）。

　　（a）10Ω电阻变化为和右端的20Ω、50V电压源串联，设该串联支路的电流为I，方向向右。左端50V电压源串联20Ω电阻，设电流为I1，方向也向右。根据KCL则垂直20Ω电阻的电流为I1-I，方向向下。

　　由KVL：20I1+20（I1-I）=50；（10+20）×I+50=20（I1-I）。

　　解方程组，得：I=-0.625，I1=0.9375。

　　所以：Uoc=Uab=20I+50=-0.625×20+50=-37.5（V）。

　　再将两个电压源短路，得：Req=Rab=（10+20∥20）∥20=10（Ω）。

　　RL=Req=10Ω时，Pmax=（-37.5）²/（4×10）=35.15625（W）。

　　（b）先将左端的两个电压源分别串联电阻，根据电源等效变换原则进行化简：

　　10V串联3Ω电阻，等效为10/3A电流源、并联3Ω电阻；10V串联6Ω电阻，等效为10/6A电流源、并联6Ω电阻。

　　两个电流源同向并联，等效为10/3+10/6=5（A）电流源；3Ω电阻和6Ω电阻并联，等效为2Ω电阻。

　　5A电流源并联2Ω电阻，等效为2×5=10V电压源、串联2Ω电阻。如下图：

　　RL断开后，剩余电路的电流为电流源电流2A，逆时针方向。同时15Ω电阻中无电流、无电压，所以：Uoc=Uab=3×2+2×2+10=20（V）。

　　再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=15+3+2=20（Ω）。

　　当RL=20Ω时，Pmax=20²/（4×20）=5（W）。

追问

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