Question

18和36的最大公因数和最小公倍数是多少

Answer 1

18和36的最大公因数为1。18和36的最小公倍数是36。

解：因为18÷2=9，9÷3=3，3÷3=1，

那么18=2x3x3，

而36÷2=18，18÷2=9，9÷3=3，3÷3=1，

那么36=2x2x3x3。

由上可知，18和36的公共质因数为2和3，

质因数2出现的最少次数为1次，最多次数为2次，

质因数3出现的做多次数和最少次数都是2次。

所以18和36的最大公因数=2x3x3=18，

18和36的最小公倍数=2x2x3x3=36。

扩展资料： 

1、因数的性质

（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。

例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。

（2）若一个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。

例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。

2、最小公倍数的求解方法

（1）分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例：25与30的最小公倍数

由于：25=5*5、30=2*3*5

25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。

则最小公倍数为：2*3*5*5=150

（2）公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b

例：求35与25的最小公倍数

因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

参考资料来源：百度百科-最小公倍数

Answer 2

18, 36
最大公因数 = 18
最小公倍数 = 36
18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2

最大公因数 = 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
最小公倍数 = 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2

Answer 3

18=2×3×3，
36=2×2×3×3，
18和36的最大公因数=2×3×3=18，
最小公倍数是=2×2×3×3=36，
18和36的最大公因数是：18，最小公倍数是：36，

Answer 4

18和36的最大公因数6
最小公倍数是36

Answer 5

18和36的最大公因数是：18
18和36的最小公倍数是：36
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