18和36的最大公因数和最小公倍数是多少
解:因为18÷2=9,9÷3=3,3÷3=1,
那么18=2x3x3,
而36÷2=18,18÷2=9,9÷3=3,3÷3=1,
那么36=2x2x3x3。
由上可知,18和36的公共质因数为2和3,
质因数2出现的最少次数为1次,最多次数为2次,
质因数3出现的做多次数和最少次数都是2次。
所以18和36的最大公因数=2x3x3=18,
18和36的最小公倍数=2x2x3x3=36。
扩展资料:
1、因数的性质
(1)一个数能够被这个数的所有因数整除。
例:4的因数有1、-1、2、-2、4、-4,则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。
例:3=1x3=3x1、5=1x5=5x1,则3是质数,5是质数。
2、最小公倍数的求解方法
(1)分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来,然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
例:25与30的最小公倍数
由于:25=5*5、30=2*3*5
25与30的不同质因数有2和3,25中有两个5,30中有1个5,因此求最小公倍数时需要乘以两个5。
则最小公倍数为:2*3*5*5=150
(2)公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
把a与b的最大公约数记为(a,b),最小公倍数记为[a,b]。则由(a,b)*[a,b]=a*b
例:求35与25的最小公倍数
因为35*25=875,35与25的最大公约数为5,则35与25的最小公倍数为875÷5=175。
参考资料来源:百度百科-最小公倍数
2016-11-21 · 百度认证:重庆大先生教育科技有限公司
最大公因数 = 18
最小公倍数 = 36
18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2
最大公因数 = 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
最小公倍数 = 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2
36=2×2×3×3,
18和36的最大公因数=2×3×3=18,
最小公倍数是=2×2×3×3=36,
18和36的最大公因数是:18,最小公倍数是:36,
最小公倍数是36
18和36的最小公倍数是:36
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