x²sinx的积分

x²sinx的积分x²sinx的积分是什么?... x²sinx的积分x²sinx的积分是什么? 展开
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小小芝麻大大梦
高粉答主

2019-03-25 · 每个回答都超有意思的
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∫x^2sinxdx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C。C为积分常数。

解答过程如下:

∫x^2sinxdx

=-∫x^2dcosx

=-x^2cosx+∫cosx*2xdx

=-x^2cosx+2∫xdsinx

=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx

=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C

扩展资料:

分部积分:

(uv)'=u'v+uv'

得:u'v=(uv)'-uv'

两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

茹翊神谕者

2021-01-02 · TA获得超过2.5万个赞
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可以考虑分部积分法,答案如图所示

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zzl917307669
推荐于2018-03-09 · 知道合伙人教育行家
zzl917307669
知道合伙人教育行家
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如图

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sumeragi693
高粉答主

2016-12-13 · 说的都是干货,快来关注
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∫x²sinx=-∫x²d(cosx)

=-x²cosx+∫cosxd(x²)
=-x²cosx+2∫xcosxdx
=-x²cosx+2∫xd(sinx)
=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx
=-x²cosx+2xsinx+2cosx+C
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夏至丶布衣85
2019-12-23 · TA获得超过3923个赞
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∫x²sinxdx
=-∫x²dcosx
=-x²cosx+∫2xcosxdx
=-x²cosx+∫2xdsinx
=-x²cosx+2xsinx-∫2sinxdx
=-x²cosx+2xsinx+2cosx+C
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