Question

理论力学，刚体的平面运动。

如图：半径为15，AC为5，A点的速度与加速度分别是60和30.
求B点与C点的速度，加速度，角速度和角加速度。
题不是很复杂，但用的知识多，希望有高手来帮忙解答。
我会追加50分，分不是最重要的，重要的是交朋友，求知。
谢谢大家。
AC与水平夹角为角度为45度

Answer 1

你的vA,aA应该是A点相对于平面的速度和加速度吧。
由于圆环和地面是贴着的，所以A点和B点的线速度应该是一致的
所以B点的线速度为60，角速度为60/r=4。
B点的线加速度也和A点一致为30，角加速度为30/r*r=30/9.
C点与B点是类似的线速度与角速度都是线性比例AC比r
线加速度与角加速度都是平方比例关系AC*AC比r*r。

Answer 2

考虑纯滚动情况。刚体的速度瞬心，就是和平面接触的那个点，标注为D。
刚体绕瞬心的运动是转角运动，
角速度ω=vA/r=4
角加速度γ=aA/r=2
连接瞬心D和B点，vB方向和BD连线垂直，vB是水平向右，aB也是，
vB=ω*DB=4*30=120；
aB=γ*DB=2*30=60；
连接CD，然后vC和aC的方向就和CD垂直，方向向右下，由于
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cos(π/4)=5^2+15^2-2*5*15*√2/2=250-75√2
CD=5√(10-3√2)=12
所以
vC=ω*CD=4*12=48；
aC=γ*CD=2*12=24.