大学数学 极限问题
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lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax-b]=0
∴lim(x→∞){1/x·[x²/(x+1)-ax-b]}=0
∴lim(x→∞)[x²/(x²+x)-a-b/x]}=0
∴1-a=0
∴a=1
lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]-b=0
∴b=lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]
=lim(x→∞)[x²/(x+1)-x]
=lim(x→∞)(-x)/(x+1)
=-1
综上，a=1，b=-1
∴lim(x→∞){1/x·[x²/(x+1)-ax-b]}=0
∴lim(x→∞)[x²/(x²+x)-a-b/x]}=0
∴1-a=0
∴a=1
lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]-b=0
∴b=lim(x→∞)[x²/(x+1)-ax]
=lim(x→∞)[x²/(x+1)-x]
=lim(x→∞)(-x)/(x+1)
=-1
综上，a=1，b=-1
追问
多谢我在研究研究
明白了，这思路😂
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