这道函数极限的题怎么求？
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(x²+1)/(x+1)-ax-b
=(x²+1)/(x+1)-(ax+b)(x+1)/(x+1)
=(x²+1)/(x+1)-(ax²+ax+bx+b)/(x+1)
=[(1-a)x²-(a+b)x+1-b]/(x+1)
所以原式=lim [(1-a)x²-(a+b)x+1-b]/(x+1)
分子分母同除x
=lim [(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x)
因为x→∞
所以1/x→0，(1-b)/x→0
=lim [(1-a)x+(a+b)]/1
可知如果(1-a)≠0，那么该极限为∞
而该极限为0
所以1-a=0
a+b=0
得a=1，b=-1
=(x²+1)/(x+1)-(ax+b)(x+1)/(x+1)
=(x²+1)/(x+1)-(ax²+ax+bx+b)/(x+1)
=[(1-a)x²-(a+b)x+1-b]/(x+1)
所以原式=lim [(1-a)x²-(a+b)x+1-b]/(x+1)
分子分母同除x
=lim [(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x)
因为x→∞
所以1/x→0，(1-b)/x→0
=lim [(1-a)x+(a+b)]/1
可知如果(1-a)≠0，那么该极限为∞
而该极限为0
所以1-a=0
a+b=0
得a=1，b=-1
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