Question

数学中公理，定理，基本性质等到底有什么区别

Answer 1

纯粹个人理解，不喜勿喷。
1.公理是大家普遍认可的东西，而且是很自然的能接受这种说法，比如1+1=2，无须证明
2.定理是不能轻易看出来，需要严格证明出来的东西，比如为什么二次函数b2-4ac>0有2个不同的实根等等。
3.基本性质则是，学了一样东西，他自己具备的一些特点，比如你学了函数，则它可能有各种各样的性质。比如单调性，奇偶性，周期性，对称性等等。

Answer 2

定义定义是人们根据事物的特征规定的；
定理是通过一些人们所共同认同的东西（比如公理）证明出来的，然后人们可以直接用的：在一个平面内，由三条直线首尾相接构成的闭合图形叫三角形，三个角；
公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的：三角形是最牢固的形状。
定理：三角形的三个角之和等于180度。
性质：三角形有三边；
性质就事物的表观和内在所具有的特征。
比如三角形。
公理
参考资料：zhidao.baidu.com/question/7380426.html?si=4

Answer 3

定理是通过一些人们所共同认同的东西（比如公理）证明出来的，然后人们可以直接用的；
公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的；
性质就事物的表观和内在所具有的特征。
比如三角形：
定义：在一个平面内，由三条直线首尾相接构成的闭合图形叫三角形。
公理：三角形是最牢固的形状。
定理：三角形的三个角之和等于180度。
性质：三角形有三边，三个角。