Question

高二解析几何题求解 第二题

Answer 1

选D
设左焦点为F1。周长为AF+AP+PF=AF+AP+2a-PF1
AF和2a是定值，周长最长，就是AP-PF1最大
因为三角形两边之差小于第三边，AP-PF1<AF1
只有A,P,F1共线，AP-PF1=AF1,得最大值
F1(-2,0)，算一下AF1直线方程即可

追问

谢谢(。•ω•。)ノ♡

Answer 2

因为C△APF=AP+PF+AF
而AF的长度是定值，所以只要AP+PF最大就好了
因为P在椭圆上，假设椭圆的左交点为B,PB+PF=4
AP+PF=4+AP-PB
在△APB中，AP-PB<AB
当且仅当APB三点共线时，AP-PB=AB
此时P点的位置是在直线AB与椭圆的交点，且使AP>PB的那个交点上