求（8-x^2）^（1/2）的不定积分，谢谢 20
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∫√（8-x²）dx=2√2×∫√（1-(x/√2)²）dx
令x/√2=sint(-∏/2≦t≦∏/2),则cost=x/√2 ,t=arcsin(x/√2) 则dx/√2=costdt,dx=√2costdt
2√2×∫√（1-(x/√2)²）dx=2√2×∫√（1-sin²t）√2costdt=4∫cos²tdt=4∫(cos2t+1)dt/2=2∫cos2tdt+4∫dt=sin2t+4t=2sint×cost+4t=x+4arcsin(x/√2)
令x/√2=sint(-∏/2≦t≦∏/2),则cost=x/√2 ,t=arcsin(x/√2) 则dx/√2=costdt,dx=√2costdt
2√2×∫√（1-(x/√2)²）dx=2√2×∫√（1-sin²t）√2costdt=4∫cos²tdt=4∫(cos2t+1)dt/2=2∫cos2tdt+4∫dt=sin2t+4t=2sint×cost+4t=x+4arcsin(x/√2)
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