f(x+1)+f(x)=2x-1，求f(x)
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解：∵f(x+1)+f(x)=2x-1①
∴用x-1替换x，得f(x)+f(x-1)=2x-3②
①-②,得f(x+1)-f(x-1)=2
用x+1替换x，得f(x+2)-f(x)=2
因为x是任意取的，也就是说，对于任意的x，都有f(x+2)-f(x)=2
所以，函数必定是一个以2/2=1为斜率的一次函数。设f(x)=x+b,(x+1)+b+x+b=2x-1,b=-1,
所以f(x)=x-1
∴用x-1替换x，得f(x)+f(x-1)=2x-3②
①-②,得f(x+1)-f(x-1)=2
用x+1替换x，得f(x+2)-f(x)=2
因为x是任意取的，也就是说，对于任意的x，都有f(x+2)-f(x)=2
所以，函数必定是一个以2/2=1为斜率的一次函数。设f(x)=x+b,(x+1)+b+x+b=2x-1,b=-1,
所以f(x)=x-1
追答
当然，如果题目说了是一次函数，直接设f(x)=x+b就好了
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