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解：(8)题，原式=∫(0,π/2)丨sinx-cosx丨dx=-∫(0,π/4)(sinx-cosx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx=2(√2-1)。
(12)题，设x=tanθ，∴θ∈[π/4,π/3]，∴原式=∫(π/4,π/3)cosθdθ/(sinθ)^2=-1/sinθ丨(θ=π/4,π/3)=√2-2/√3。
(13)题，∵在积分区间，被积函数是偶函数，∴原式=2∫(0,1)x√(1-x^2)dx=-(2/3)(1-x^2)^(3/2)丨(x=0,1)=2/3。
(14)题，∵在积分区间，被积函数是奇函数，按照定积分的性质，∴原式=0。
供参考。
(12)题，设x=tanθ，∴θ∈[π/4,π/3]，∴原式=∫(π/4,π/3)cosθdθ/(sinθ)^2=-1/sinθ丨(θ=π/4,π/3)=√2-2/√3。
(13)题，∵在积分区间，被积函数是偶函数，∴原式=2∫(0,1)x√(1-x^2)dx=-(2/3)(1-x^2)^(3/2)丨(x=0,1)=2/3。
(14)题，∵在积分区间，被积函数是奇函数，按照定积分的性质，∴原式=0。
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