高数，求解答
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解：
根据连续性定义：
f(x,y)|(x²+y²=1)=lim(x²+y²→1) f(x,y)=lim(x²+y²→1) √(1-x²-y²)
令：ρ=x²+y²，则：
lim(x²+y²→1) f(x,y)
=lim(ρ→1) √(1-ρ)
=0
而：
f(x,y)|(x²+y²=1)=0
∴连续
根据连续性定义：
f(x,y)|(x²+y²=1)=lim(x²+y²→1) f(x,y)=lim(x²+y²→1) √(1-x²-y²)
令：ρ=x²+y²，则：
lim(x²+y²→1) f(x,y)
=lim(ρ→1) √(1-ρ)
=0
而：
f(x,y)|(x²+y²=1)=0
∴连续
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