Question

高中数学：这样的方程组怎么解？

Answer 1

通过2式解得a和c的关系
代入3式得到a^2和b^2的关系4
将1式转化为a=9√2-b
代入4，即可解出

Answer 2

用比例代换法
设a=5k b=3k
代入a²=b²+c²
b²=25k²-9k²=16k²
b=4k
代入a+b=9√2
5k+4k=9√2
解得k=√2
于是就可得a=5√2 b=4√2

Answer 3

a+b=9√2 (1)

c/a=3/5
c/3 = a/5 = k
c=3k and a=5k (2)

a^2=b^2+c^2 (3)

sub (1) into (3)
a^2=(9√2-a)^2 +c^2
25k^2=(9√2-5k)^2 +9k^2
9k^2-90√2k +162=0
k^2-10√2k +18=0
(k-5√2)^2 = 32
k-5√2 = -4√2
k =√2

from (2)
c=3k=3√2
a=5k=5√2

from (1)
a+b=9√2
b= 4√2