Question

求13和14题过程

Answer 1

13.
算术平方根有意义，x-1≥0，x≥1
设对称点横坐标为x0，(x0≥1)
3^(-x0)=√(x0-1)+a
a=3^(-x0)-√(x0-1)=⅓^(x0) -√(x0-1)≤⅓¹-√(1-1)=⅓
a≤⅓
14.
令y=kx，(k>1)
1/x +1/(y-x) -m/y≥0
1/x +1/(kx-x)-m/(kx)≥0
1 +1/(k-1)-m/k≥0
[k(k-1)+k-m(k-1)]/[k(k-1)]≥0
(k-1)m-k²≤0
m≤k²/(k-1)
=(k²-1+1)/(k-1)
=k+1 +1/(k-1)
=(k-1) +1/(k-1) +2
由均值不等式得：(k-1) +1/(k-1)≥2
要对任意大于1的k，原不等式恒成立，只有m≤2+2=4
m的最大值为4

你黑笔写的答案是错的，红笔写的答案是正确的。