Question

对于以e为底的指数函数的极限一直都没怎么搞清楚

Answer 1

这是e^x的图像，其实也是任何底数大于1的指数函数的大致图像。从这个图上可以知道，当指数趋近于-∞的时候，函数值趋近于0；当指数趋近于+∞的时候，函数值趋近于+∞

所以如果是e^1/x的话，当x从大于0的方向趋近于0的时候，1/x是趋近于+∞的，那么e^1/x趋近于+∞

当x是从负数方向趋近于0的时候，1/x是趋近于-∞的，那么e^1/x趋近于0

关键是e^x，在x趋近于±∞的时候，极限不一样。