求解，急用啊！！！
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f(0)*f(2)＞0，假设f(0)＞0，则f(2)＞0，因为f(0)*f(1)＜0，所以f(1)＜0，则f(1)*f(2)＜0
同理，设f(0)＜0，也可得出f(1)*f(2)＜0
令F（x）=f（x）/e^(2x)，根据上面求出的和已知条件，因为e^(2x)是恒＞0的，所以F(0)*F(1)＜0，F(1)*F(2)＜0，运用零点定理，存在x1属于（0,1），x2属于（1,2）使F（x1）=0，F（x2）=0。
再由罗尔中值定理有，存在ξ∈（x1,x2)，使F‘（ξ）=0，
F'(x)=[e^(2x)*f'(x)-2e^(2x)*f(x)]/[e^(2x)]²
F'(ξ)=e^(2ξ)*f'(ξ)-2e^(2ξ)*f(ξ)=0
化简得f'(ξ)=2f(ξ)。
同理，设f(0)＜0，也可得出f(1)*f(2)＜0
令F（x）=f（x）/e^(2x)，根据上面求出的和已知条件，因为e^(2x)是恒＞0的，所以F(0)*F(1)＜0，F(1)*F(2)＜0，运用零点定理，存在x1属于（0,1），x2属于（1,2）使F（x1）=0，F（x2）=0。
再由罗尔中值定理有，存在ξ∈（x1,x2)，使F‘（ξ）=0，
F'(x)=[e^(2x)*f'(x)-2e^(2x)*f(x)]/[e^(2x)]²
F'(ξ)=e^(2ξ)*f'(ξ)-2e^(2ξ)*f(ξ)=0
化简得f'(ξ)=2f(ξ)。
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追问
如果令F(X)＝e的x次方*f(x)可以算出来吗
追答
算出来是f'(ξ)=-f(ξ)
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