1个回答
展开全部
解:(1),∵∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1,∴1=k∫(0,1)ydy∫(0,y)xdx=(k/2)∫(0,1)y^3dy=k/8,∴k=8。
(2)P(x+y≤1)=P(x≤1-y)=8∫(0,1)ydy∫(0,1-y)xdx=4∫(0,1)y(1-y)^2dy=1/3。
(3)当0≤x≤1时,X的边缘密度函数fx(x)=8∫(x,1)xydy=4x(1-x^2)、x为其它值时,fx(x)=0;同理,当0≤y≤1时,Y的边缘密度函数fy(y)=8∫(0,y)xydx=4y^3、y为其它值时,fy(y)=0。
供参考。
(2)P(x+y≤1)=P(x≤1-y)=8∫(0,1)ydy∫(0,1-y)xdx=4∫(0,1)y(1-y)^2dy=1/3。
(3)当0≤x≤1时,X的边缘密度函数fx(x)=8∫(x,1)xydy=4x(1-x^2)、x为其它值时,fx(x)=0;同理,当0≤y≤1时,Y的边缘密度函数fy(y)=8∫(0,y)xydx=4y^3、y为其它值时,fy(y)=0。
供参考。
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询