求不定积分，谢谢
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解：1小题，用分部积分法。∵∫x(lnx)^2dx=(1/2)(xlnx)^2-∫xlnxdx=(x^2/2)[(lnx)^2-lnx+1/2]+C，
∴原式=(x^2/2)[(lnx)^2-lnx+1/2]丨(x=0,1)=1/4-lim(x→0)(x^2/2)[(lnx)^2-lnx+1/2]=1/4。
2小题，设x=tanα，∴原式=∫(0,π/4)(cosα)^2dα=(1/2)∫(0,π/4)(1+cos2α)dα=π/8+1/4。
供参考。
∴原式=(x^2/2)[(lnx)^2-lnx+1/2]丨(x=0,1)=1/4-lim(x→0)(x^2/2)[(lnx)^2-lnx+1/2]=1/4。
2小题，设x=tanα，∴原式=∫(0,π/4)(cosα)^2dα=(1/2)∫(0,π/4)(1+cos2α)dα=π/8+1/4。
供参考。
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