Question

线性代数：此题A选项为什么是错的？

Answer 1

比方说ζ1；ζ2；ζ3；ζ1+ζ3
这四个向量组成的向量组合ζ1；ζ2；ζ3这个向量组是等价的。
但是因为ζ1；ζ2；ζ3；ζ1+ζ3向量组不是线性无关的。所以不是AX=0的基础解系。
所以A是错的，等价的向量组，不一定是线性无关的向量组，多加几个和原向量组线性相关的向量，仍然等价。