已知直线l y=x/2 -1 求l关于点（2，3）对称的直线方程
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y=x/2-1
即x-2y-2=0
显然这两条直线是平行的
所以设为x-2y+a=0
且对称中心到这两条直线距离相等
所以|2-2*3-2|/√(1²+2²)=|2-2*3+a|/√(1²+2²)
6=|a-4|
a=-2就是原来的直线
所以a=10
所以是x-2y+10=0
即y=x/2+5
即x-2y-2=0
显然这两条直线是平行的
所以设为x-2y+a=0
且对称中心到这两条直线距离相等
所以|2-2*3-2|/√(1²+2²)=|2-2*3+a|/√(1²+2²)
6=|a-4|
a=-2就是原来的直线
所以a=10
所以是x-2y+10=0
即y=x/2+5
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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先在直线l上任取二个点A(0,-1), B(2,0),设它们的对称点分别是A1,(x1,y1),B1(x2,y2)
A,A1是关于(2,3)对称的, 所以0+x1=2*2, -1+y1=2*3, 得x1=4, y1=7, A1(4,7)
同理 B,B1 也关于(2,3)对称, 2+x2=2*2, 0+y2=2*3, 得x2=2, y2=6, B1(2,6)
对A1,B1两点可得直线方程 y=x/2 +5, 这即为所求的直线方程
A,A1是关于(2,3)对称的, 所以0+x1=2*2, -1+y1=2*3, 得x1=4, y1=7, A1(4,7)
同理 B,B1 也关于(2,3)对称, 2+x2=2*2, 0+y2=2*3, 得x2=2, y2=6, B1(2,6)
对A1,B1两点可得直线方程 y=x/2 +5, 这即为所求的直线方程
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