Question

我想问一下，函数极限是什么意思，为什么说函数极限也是唯一的，可以举一个例子吗？比方说sinα的极限

我想问一下，函数极限是什么意思，为什么说函数极限也是唯一的，可以举一个例子吗？比方说sinα的极限是什么，是1和-1吗？？？

Answer 1

极限需要通过极限的定义理解，极限是趋近于某一个X的取值时Y的值，这个一定要反复看定义。sinα的极限要看α趋近于几啊，极限当然是不同的，你说的-1到1时函数的值域。

Answer 2

∫∫ cosy/y dσ
= ∫(0→1) ∫(y²→y) cosy/y dxdy,cosy/y对y的积分不可做,于是选择Y型区间,先对x积分.
= ∫(0→1) cosy/y • [y - y²] dy
= ∫(0→1) (cosy - ycosy) dy
= ∫(0→1) cosy dy - ∫(0→1) y d(siny)
= [sin(1) - sin(0)] - [(1)sin(1)] + ∫(0→1) siny dy
= sin(1) - sin(1) - [cos(1) - cos(0)]
= 1 - cos(1) ≈ 0.46