求不定积分x²分之根号下1-x² dx
1个回答
展开全部
∫√(1-x²)/x²dx
令x=sint，则√(1-x²)=cost， dx=cost
原式=∫cost/(sint)^2*costdt
=∫(cott)^2dt
=∫[(csct)^2-1]dt
=cott-t+c
带回x， cott=√((1/sint)^1-1)=√(1-x^2)/x, t=arcsinx
=√(1-x^2)/x-arcsinx+c
定积分带入积分区间即可
令x=sint，则√(1-x²)=cost， dx=cost
原式=∫cost/(sint)^2*costdt
=∫(cott)^2dt
=∫[(csct)^2-1]dt
=cott-t+c
带回x， cott=√((1/sint)^1-1)=√(1-x^2)/x, t=arcsinx
=√(1-x^2)/x-arcsinx+c
定积分带入积分区间即可
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
