Question

（a+b）(a-b）^4的展开项a^2b^3的系数

（a+b）(a-b）^4的展开项a^2b^3的系数思路？

Answer 1

你参考看看～

追问

我会了，谢谢。

追答

喔凯！那就好😊

Answer 2

要展开进行判断：
(a+b)(a-b)^4
=(a+b)[(a-b)2]^2
=(a+b)[a^2+b^2-2ab]^2
=(a+b)[a^4+(b^2-2ab)^2+2a^2(b^2-2ab)]
=(a+b)[a^4+b^4+4a^2b^2-4ab^3+2a^2b^2-4a^3b]
=a^5+ab^4+4a^3b^2-4a^2b^3+2a^3b^2-4a^4b-a^4b-b^5-4a^2b^3+4ab^4-2a^2b^3+4a^3b^2
=a^5+b^5-3a^4b-3ab^4+2a^3b^2+2a^2b^3
所以，展开项a^2b^3的系数是2。

追问

这样太麻烦了吧，答案错了好像。