Question

同底数幂的除法题3道

1、若2(x-2)^0有意义，则x_________
2、已知10^m=3,10^n=2,求10^2m-n的值。
3、已知3^2m=6,9^n=8,求3^6m-4n的值。

Answer 1

1.因为0的0次幂没有意义，所以x-2≠0，解得x≠2

2.因为10^2m-n=10^2m/10^n (同底数幂的除法）
所以只需求得10^2m和10^n的值即可
因为10^2m=(10^m)^2 (逆用积的乘方）
所以10^2m=3^2=9
因为10^n=2
所以10^2m-n=10^2m/10^n=9/2=4.5

3.因为3^6m-4n=3^6m/3^4n (同底数幂的除法）
所以只需求得3^6m和3^4n的值即可
因为3^6m=3^(2m*3)=(3^2m)^3 (逆用积的乘方）
所以3^6m=6^3=216
因为9^n=(3^2)^n=3^2n (逆用积的乘方）
所以3^2n=9^n=8
因为3^4n=3^(2n*2)=(3^2n)^2
所以3^4n=8^2=64
所以3^6m-4n=216/64=27/8

Answer 2

0^0无意义
所以x-2≠0
x≠2

10^(2m-n)=10^2m/10^n=(10^m)^2/10^n=3^2/2=9/2

3^(6m-4n)=3^6m/3^4n=(3^2m)^3/(3^2n)^2=6^3/(9^n)^2=216/8^2=27/8

Answer 3

1、底数不能为0，即2（x-2）不为0，所以x等于2
2、10^m=3，所以10^2m=9，所以10^2m-n=9/2=4.5
3、3^2m=6，所以3^6m=(3^2m)^3=216,
9^n=（3^2)n=8,所以3^（6m-4n）=3.375

Answer 4

1、大于2；
2、10^m=3,10^n=2，∴m=lg3，n=lg2，
∴2m-n=lg9-lg2=lg(9/2),∴原式=9/2.
3、∵3^2m=6,9^n=8,∴m=以3为底，根号6的对数,n=以3为底，根号8的对数。
∴6m-4n=以3为底，27/512的对数，
∴原式=27/512.

Answer 5

一、x≠2
因为0没有0次幂，所以x-2≠0

二、主要是如何把已知的10^m=3,10^n=2运用到要求的式子中去
10^2m-n
＝10^2m/10^n
=(10^m)^2/10^n
=(3^2)/2
=9/2

三、和第二题目思路一样，会了第二题，想你这一题也就地了
3^6m-4n
=[(3^2m)^3]/[(3^2)^n]2
=6^3/(9^n)2
=6^3/8^2
=6^3/4^3
=(6/4)^3
=(3/2)^3
=27 /8