高数线性代数。已知合同，求可逆矩阵。怎么求啊？
2个回答
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显然A和B都合同于标准型D=diag{1,1,-1}
就用教材里化标准型的方法(也就是Gauss消去法)求出X和Y使得X^TAX=Y^TBY=D，取shuC=XY^{-1}就行，这就是一般的方法，对于这个问题而言Y还是显然的，X也很容易求。
合同是指存在P, 使P'AP=B。已知A，B合同，求(合同变换矩阵)P
相似是指存在可逆矩阵P, 使P^(-1) A P=B。已知A，B合同，求(相似变换矩阵)P
扩展资料：
矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
参考资料来源：百度百科-矩阵
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显然A和B都合同于标准型D=diag{1,1,-1}
然后就用教材里化标准型的方法(也就是Gauss消去法), 求出X和Y使得X^TAX=Y^TBY=D, 然后取C=XY^{-1}就行了, 这就是一般的方法, 对于你这个问题而言Y还是显然的, X也很容易求
然后就用教材里化标准型的方法(也就是Gauss消去法), 求出X和Y使得X^TAX=Y^TBY=D, 然后取C=XY^{-1}就行了, 这就是一般的方法, 对于你这个问题而言Y还是显然的, X也很容易求
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追问
您的第一句话说，显然是什么意思？我怎么看不出来
追答
找本教材，把合同标准型，惯性指数等相关内容好好看几遍，懂了就能看出来了。
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