求助大学数学
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令t=√(e^x-e)，则x=ln(t^2+e)，dx=2t/(t^2+e)dt
原式=∫(0,√(e^2-e)) 2t^2/(t^2+e)dt
=2∫(0,√(e^2-e)) [1-1/(t^2/e+1)]dt
=2[t-√e*arctan(t/√e)]|(0,√(e^2-e))
=2√(e^2-e)-2√e*arctan√(e-1)
=2√e*[√(e-1)-arctan√(e-1)]
原式=∫(0,√(e^2-e)) 2t^2/(t^2+e)dt
=2∫(0,√(e^2-e)) [1-1/(t^2/e+1)]dt
=2[t-√e*arctan(t/√e)]|(0,√(e^2-e))
=2√(e^2-e)-2√e*arctan√(e-1)
=2√e*[√(e-1)-arctan√(e-1)]
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为什么范围是0到t 不是1到2
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不是0到t，是0到√(e^2-e)
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