Question

一道简单的高数题。求解答

Answer 1

对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.
也就是可导是指特殊方向的；可微是指各个方向、所有方向的。
例如
函数z=f(x,y)在某一点如（2，3）的偏导数存在，就是指平面x=2与原曲面的交线在这一点的切线存在。y轴同理。 而函数可微指的是曲面在这一点存在切平面。 很明显，存在关于x,y的偏导数，函数不一定可微。 关于x的和关于y的偏导数存在，说明在这两个方向上是连续的，但是不一定在任何方向都连续。所以不一定可微。

追问

那B对吗

D呢