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3.
令x=2sect
∫[√(x²-4)/x]dx
=∫[√(4sec²t-4)/(2sect)]d(2sect)
=∫[2tant/(2sect)]·2sect·tantdt
=2∫tan²tdt
=2∫(sec²t-1)dt
=2(tant-t)+C
=x-2arccos(2/x)+C
令x=2sect
∫[√(x²-4)/x]dx
=∫[√(4sec²t-4)/(2sect)]d(2sect)
=∫[2tant/(2sect)]·2sect·tantdt
=2∫tan²tdt
=2∫(sec²t-1)dt
=2(tant-t)+C
=x-2arccos(2/x)+C
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