一减二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减省略号减二零一三乘二零一四分之一
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1- 1/2 -1/6 -1/12 -1/20-...- 1/(2013×2014)
=1-[1/(1×2)+ 1/(2×3)+ 1/(3×4)+ 1/(4×5)+...+1/(2013×2014)]
=1-(1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4+ 1/4 -1/5+...+1/2013 -1/2014)
=1- (1- 1/2014)
=1-1+ 1/2014
=1/2014
=1-[1/(1×2)+ 1/(2×3)+ 1/(3×4)+ 1/(4×5)+...+1/(2013×2014)]
=1-(1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4+ 1/4 -1/5+...+1/2013 -1/2014)
=1- (1- 1/2014)
=1-1+ 1/2014
=1/2014
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