Question

如图，一次函数的图像与轴相交于点A（6，0）、与轴相交于点B，点C在轴的正半轴上，BC=

Answer 1

（1）解：将点A(6.0)代入y=1/3x+b得
0=1/3*6+b
b=-2
所以B(0.-2)
OB=2
因为BC=OB+OC=6
所以OC=4
综上所述：y=1/3x-2
B(0, -2) C(0, 4)
(2)解：由题意设D (6 .a)
因为A(6, 0) B(0 ,-2)
所以AB=根号40
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AB=CD=根号40
因为C (0 ,4)
所以根号（0-6）^2+(4-a)^2=根号40
36+16-8a+a^2=40
a^2-8a+12=0
a1=2 a2=6 (不合题意，应舍去）
所以D(6, 2)

Answer 2

1、把 x = 6 ，y = 0 代入得 b = -2，因此解析式为 y = 1/3*x - 2 ，
令 x = 0 得 B（0，-2），因为 BC = 5，所以 C（0，3）。
2、过 C 且平行于 AB 的直线解析式为 y = 1/3*x + 3，则 D 在此直线上，
设 D（a，1/3*a+3），则 AD^2 = (a-6)^2 + (1/3*a+3)^2 = 25，
解得 a = 3（舍去 6 ，因为此时是平行四边形），
所以 D 坐标为（3，4）。

Answer 3