Question

解方程组(x+2)(x-2)=xy √(x+1)(y+4)+x+3=0

解方程组(x+2)(x-2)=xy √(x+1)(y+4)+x+3=0
√(x+1)(y+4)是一起的
要过程，最好是算出x+y，xy再用韦达定理
题目是(x+2)(x-2)=xy
不是(x+2) (y-2) = xy

Answer 1

(x+2) (y-2) = xy ....(1)
根号下(x+1)(y+4) + x + 3 = 0 .....(2)
解（1）得
xy-2x+2y-4=xy
y=x+2 代入（2）中
根号（x+1)(x+6)=-(x+3)〉=0
(x+1)(x+6)>=0
x>=-1或x<=-6
x+3<=0 x<=-3
所以x的取值范围是：x<=-6

两边平方 （x+1)(x+6)=x^2+6x+9
x^2+7x+6=x^2+6x+9
x=3
不满足题意，方程组无解。

Answer 2

(x+2) (y-2) = xy ....(1)
根号下(x+1)(y+4) + x + 3 = 0 .....(2)
解（1）得
xy-2x+2y-4=xy
y=x+2 代入（2）中
根号（x+1)(x+6)=-(x+3)〉=0
(x+1)(x+6)>=0
x>=-1或x<=-6
x+3<=0 x<=-3
所以x的取值范围是：x<=-6

两边平方 （x+1)(x+6)=x^2+6x+9
x^2+7x+6=x^2+6x+9
x=3