Question

一个简单的概率和期望问题

问题描述:
比如某件奖品抽到的经验概率是1% , 现在抽100次奖 。

于是获得一件奖品的数学期望值是1件 ; 抽到两件的数学期望是2* 100C2 * (1%)^2; …… 抽到100件的数学期望值是...
全部期望加起来>1件. 但从实际角度出发应该是抽到1件.

哪部分理解出问题了, 望指点

Answer 1

我没看懂你的算式，但我猜你应该是算错了，准确的说，是公式记错了。而且你表述有问题。
首先，表述上“获得一件奖品的数学期望值是1件”是不对的，数学期望是指抽一百次，在概率上，会抽得一件奖品。
其次，在计算时，我们算的是抽得一件奖品的概率，而不是数学期望。数学期望是指抽得一件奖品、两件奖品、三件奖品……一百件奖品的概率乘以他们抽得的数量再相加。如抽得零件奖品的概率为1*（99/100）^100*（1/100）^0,等于（99/100）^100，用这个数乘以0，其他的也用几何概型的计算方法算出概率，再乘以数量，最后相加。就是数学期望。
还有，对于几何概型B~（n,p）,我们可以知道其数学期望E=np，可以直接算出其数学期望。
建议你好好看看书。

Answer 2

你的每一件的概率算错了。应该是如下，这样加起来的期望才等于1