高中数学。此题如何解？第三题。
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因为x的定义域是(-1,2),所以x-1∈(-2,1),也就是说括号内的数必须落在区间(-2,1)上
(x+1)/x=1+1/x∈(-2,1)
1/x∈(-3,0),即-3<1/x<0
显然x是负数,两边乘以x,不等号方向改变,得-3x>1>0
再除以-3,得x<-1/3<0
∴定义域为(-∞,-1/3)
(x+1)/x=1+1/x∈(-2,1)
1/x∈(-3,0),即-3<1/x<0
显然x是负数,两边乘以x,不等号方向改变,得-3x>1>0
再除以-3,得x<-1/3<0
∴定义域为(-∞,-1/3)
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设t=x-1, x=t+1, -1<t+1<2, -2<t<1, 这个t的范围就表示f(t)的定义域,把t=(x+1)/x
得 -2<(x+1)/x<1, -2<1 +1/x<1, -3<1/x<0
1/x<0且1/x>-3, x<0且x<-1/3, 所以x<-1/3
得 -2<(x+1)/x<1, -2<1 +1/x<1, -3<1/x<0
1/x<0且1/x>-3, x<0且x<-1/3, 所以x<-1/3
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