Question

用第一类换元法求此题，希望大神写出详细步骤，本人基础差！谢谢！！！

Answer 1

原式=∫d(x²+1)/(x²+1)=ln(x²+1)+C

追问

请问分子上的2x哪去了？

追答

你怎么不问问分子为什么出现了d(x²+1)?

追问

我觉得是把dx换元了，换成d(1＋x²)然后乘到分式上面了吧？但是这么做那原来的2x怎么解决了？

追答

dx为什么能直接换成d(1＋x²)?

追问

难道是凑微分，用2x做抵消了？

追答

你自己是会第一类换元的,为什么要我提醒,问你这么多次才醒悟?

追问

大神！请收下我的膝盖！感谢指点迷津！我是自学，好多地方都不太拿得准！还望以后多多交流！

Answer 2

∫ 2x/(1+x^2) dx

=∫ d(1+x^2) / (1+x^2)
=ln|1+x^2| + C

Answer 3

2x×dx=d(x^2)