第十题怎么做？
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夹逼准则
n/√(n²+n)<1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+...+1/√(n²+n)<n/√(n²+1)
lim n/√(n²+n)
n→∞
=lim 1/√(1+ 1/n)
n→∞
=1/√(1+0)
=1
lim n/√(n²+1)
n→∞
=lim 1/√(1+ 1/n²)
n→∞
=1/√(1+0)
=1
lim 1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+...+1/√(n²+n) =1
n→∞
选B
n/√(n²+n)<1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+...+1/√(n²+n)<n/√(n²+1)
lim n/√(n²+n)
n→∞
=lim 1/√(1+ 1/n)
n→∞
=1/√(1+0)
=1
lim n/√(n²+1)
n→∞
=lim 1/√(1+ 1/n²)
n→∞
=1/√(1+0)
=1
lim 1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+...+1/√(n²+n) =1
n→∞
选B
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