Question

13题答案多少

Answer 1

13解：因为b+c<=a，那么c<=a-b
原式<=[b(a-b)]/(a^2+2ab+b^2)

将分子分母同时除以b^2，那么
原式<=[(a/b)-1]/[(a/b)^2+2(a/b)+1]
令t=a/b，则t>=1，代入得
原式<=(t-1)/[(t+1)^2]=1/(t+1)-2/[(t+1)^2]
稍作整理可得
原式<=-2[1/(t+1)-1/4]^2+1/8
当1/(t+1)=1/4时，即t=3时，原式<=1/8
t=3时，a=3b，因为a>=b+c，所以，符合已知条件。
那么原式的最大值为1/8。