13题答案多少
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13解:因为b+c<=a,那么c<=a-b
原式<=[b(a-b)]/(a^2+2ab+b^2)
将分子分母同时除以b^2,那么
原式<=[(a/b)-1]/[(a/b)^2+2(a/b)+1]
令t=a/b,则t>=1,代入得
原式<=(t-1)/[(t+1)^2]=1/(t+1)-2/[(t+1)^2]
稍作整理可得
原式<=-2[1/(t+1)-1/4]^2+1/8
当1/(t+1)=1/4时,即t=3时,原式<=1/8
t=3时,a=3b,因为a>=b+c,所以,符合已知条件。
那么原式的最大值为1/8。
原式<=[b(a-b)]/(a^2+2ab+b^2)
将分子分母同时除以b^2,那么
原式<=[(a/b)-1]/[(a/b)^2+2(a/b)+1]
令t=a/b,则t>=1,代入得
原式<=(t-1)/[(t+1)^2]=1/(t+1)-2/[(t+1)^2]
稍作整理可得
原式<=-2[1/(t+1)-1/4]^2+1/8
当1/(t+1)=1/4时,即t=3时,原式<=1/8
t=3时,a=3b,因为a>=b+c,所以,符合已知条件。
那么原式的最大值为1/8。
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